Question

Знайди відповідні висоти двох подібних трикутників із коефіцієнтом подібності 3, якщо сума цих висот дорівнює 24 см.

Answer 1

Ответ: висоти цих двох подібних трикутників будуть 18 см та 6 см.

Объяснение: Нехай h1 та h2 - висоти двох подібних трикутників, а коефіцієнт подібності - k = 3.

Тоді відношення висот буде таким: h1/h2 = k

Також відомо, що сума цих висот дорівнює 24 см: h1 + h2 = 24

Знайдемо значення h1 та h2.

Використовуючи відношення висот та коефіцієнт подібності: h1/h2 = 3

Можемо представити h1 через h2: h1 = 3 * h2

Підставимо це значення в рівняння суми висот: 3 * h2 + h2 = 24 4 * h2 = 24 h2 = 24 / 4 h2 = 6

Тепер знайдемо h1: h1 = 3 * h2 h1 = 3 * 6 h1 = 18