Question

лінійний кут двогранного кута. PDB Дано: PB = 20 cM PDB=60°. Знайти похилу PD.

Answer 1

Для розв'язання задачі використаємо теорему косинусів:
PD^2 = PB^2 + DB^2 - 2 * PB * DB * cos(PDB)
За умовою відомо, що PB = 20 cM і PDB = 60°. Залишається знайти довжину DB.
Оскільки PDB - двограний кут, то його лінійний кут дорівнює 180° - 60° - 90° = 30°.
За теоремою синусів:
DB / sin(30°) = PB / sin(90°)
DB = PB * sin(30°) = 20 * sin(30°) ≈ 10 cM
Підставляємо в формулу для PD:
PD^2 = 20^2 + 10^2 - 2 * 20 * 10 * cos(60°) ≈ 400 + 100 - 200 ≈ 300
PD = √300 ≈ 17.3 cM
Отже, похила PD має довжину близько 17.3 см.