Question

Помогите найти область значений функции,пожалуйста

Answer 1

Область значений функции arcctg : $(0;pi)$иначе
$0<arcctg x<pi$
умножим на положительное число $frac{3}{pi}$
получим равносильное неравенство
$0*frac{3}{pi}<frac{3}{pi}arcctg x<frac{3}{pi}*pi$
$0<frac{3}{pi}arcctg x<3$
части неотрицательны. подносим квадрату
$0^2<(frac{3}{pi}arcctg x)^2<3^2$
$0<(frac{3}{pi}{arcctg x)^2<9$
т.е. область значения данной функции $(0;9)$