Question

6.. Вычислите, используя формулу сокращённого умножения. 1) (3a + 2b)2 + (3а - 2b)2 2) (4a-3)²-(4a +3) 3) (5a - 1)2 - (5a + 2)2 - 4) (3-4a)²-(3+4a) 5) (5-2x)²-(5+2x)² 6) (5a - 3x)² - (5a + 3x)​

Answer 1

1.) (3a + 2b)² + (3a - 2b)²

= (3a)² + 2*(3a)*(2b) + (2b)² + (3a)² - 2*(3a)*(2b) + (2b)² // используем формулы сокращённого умножения

= 9a² + 12ab + 4b² + 9a² - 12ab + 4b²

= 18a² + 8b²

2.) (4a-3)²-(4a +3)

= (4a)² - 2*(4a)*(3) + (3)² - 4a - 3 // используем формулу сокращённого умножения

= 16a² - 24a + 9 - 4a - 3

= 16a² - 28a + 6

3.) (5a - 1)² - (5a + 2)²

= (5a)² - 2*(5a)*(1) + (1)² - (5a)² - 2*(5a)*(2) - (2)² // используем формулы сокращённого умножения

= 25a² - 10a + 1 - 25a² - 20a - 4

= -30a - 3

4.) (3-4a)²-(3+4a)

= (3)² - 2*(3)*(4a) + (4a)² - 3 - 4a // используем формулу сокращённого умножения

= 9 - 24a + 16a² - 3 - 4a

= 16a² - 28a + 6

5.) (5-2x)²-(5+2x)²

= (5)² - 2*(5)*(2x) + (2x)² - (5)² - 2*(5)*(2x) - (2x)² // используем формулы сокращённого умножения

= 25 - 20x + 4x² - 25 + 20x - 4x²

= 0

6.) (5a - 3x)² - (5a + 3x)²

= (5a)² - 2*(5a)*(3x) + (3x)² - (5a)² - 2*(5a)*(3x) - (3x)² // используем формулы сокращённого умножения

= 25a² - 30ax + 9x² - 25a² - 30ax - 9x²

= -60ax