Question

Найти наибольшее и наименьшее значения даннойфункции f(x)= 2x ^ 3 + 15x ^ 2 + 36x + 32 на отрезке (-4;0)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найти наибольшее и наименьшее значения данной функции

найдем точки экстремума

f(x)= 2x³ + 15x² + 36x + 32 на отрезке [-4;0]

f'(x)=6x²+30x+36=0

6x²+30x+36=0 разделим на 6

x²+5x+6=0

x₁₋₂=(-5±√(25-24)/2=(-5±1)/2∈{-3;-2}

вычислим значения функции в точках экстремума и на концах отрезка

f(-4)=2(-4)³ + 15(-4)² + 36(-4) + 32=0 наименьшее значение

f(-3)=2(-3)³ + 15(-3)² + 36(-3) + 32=5

f(-2)=2(-2)³ + 15(-2)² + 36(-2) + 32=4

f(0)=32 наибольшее значение