Question

Сторони трикутника відносять як 2 : 3 : 3. Знайдіть найменшу його сторону, якщо периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника дорівнює 80 см.

Answer 1

Ответ: =40 см

Объяснение:

Известно, что длина средней линии в 2 раза меньше длины стороны, напротив этой линии.  То есть периметр треугольника будет равен удвоенному произведению периметра треугольника, образованного средними линиями

Р(тр)= 80*2=160 см

Пусть меньшая из сторон треугольника равна 2х

Тогда остальные 2 стороны равны по 3х

=> Р(тр)=2x+3x+3x=8x=160

x=20 cm

=> Наименьшая сторона равна 2х=40 см

Answer 2

Ответ:       40 см.

Объяснение:

ABC - треугольник со сторонами a,  b,  c.

A1B1C1 - треугольник  образованный средними

линиями ср сторонами a1=a/2, b1=b/2, c1=c/2.

P(A1B1C1) = P(ABC)/2 = 80 см Тогда

P(ABC) = 80*2 = 160 см.  

********************

Пусть x - 1 часть сторон треугольника ABC.  Тогда

сторона a=3x см;

сторона b=2x см

сторона с=3x см  

P(ABC) = a+b+с = 3x+2x+3x = 8x = 160 см

x=160/8;

x=20 см

*********

Найменша  сторона b=2x = 2*20 = 40 см.