5. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=1/х^2 на отрезке [1; 4]
Ответы
Ответ:
- наименьшее значения функции на отрезке [1; 4],
1 - наибольшее значения функции на отрезке [1; 4]
Объяснение:
Алгоритм нахождения наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
1) Найдём область определения данной функции и проверим, входит ли в неё заданный отрезок:
Область определения функции : x≠0 ⇒ x∈(-∞; 0)∪(0; +∞), и
[1; 4]⊂(-∞; 0)∪(0; +∞);
2) Найдём производную данной функции:
3) Приравняем производную к нулю и найдём точки, в которых она обращается в нуль (решим уравнение):
- не имеет решений;
4) Выберем из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислим значение функции в них. Но в нашем случае таких точек вообще нет!
5) Возьмём точки начала и конца отрезка и найдём значение функции в них:
6) Сделаем вывод о наибольшем и наименьшем значении функции:
- наименьшее значения функции на отрезке [1; 4],
1 - наибольшее значения функции на отрезке [1; 4].
#SPJ1