Question

5. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=1/х^z на отрезке [1; 4]

Answer 1

Задание не до конца правильно сформулировано нет никаких ограничений на z поскольку x^(1/z) это степенная функция то она монотонна (возростает или убывает это зависти от значения z на глобальных промежутках (-inf; 0) и (0; +inf)) и непрерывна на всех промежутках на которых определена потому если z > 0 то минимум достигается при x = 1, а максимум при х = 4 при том для х = 4 значение будет всегда определятся значением z если z < 0 то все наоборот максимум будет достигаться в точке х = 1 и будет равен 1, а минимум в точке х = 4 и будет определяться значением z.

Уточните пожалуйста условие тогда я смогу подкрепить свои слова аналитическими выкладаками для конкретного случая.