Question

Розкласти многочлен на множники (виконати ділення многочлена кутом).

Answer 1

Решение .

Разложить многочлен на множители .

Если можно разложить многочлен группировкой , то деление уголком не применяется . ( Пушкой по воробьям не стреляют ) .

$\bf x^3-x^2+4x-4=(x^3-x^2)+(4x-4)=x^2\cdot (x-1)+4\cdot (x-1)=\\\\=(x-1)(x^2+4)$          

Делим многочлен на многочлен .

$\bf {}\ \ \ \ x^3-x^2+4x-4\ \ |\ x^2+4\\{}\ \ \ \ x^3+4x\qquad \qquad \quad -----\\{}------\qquad \qquad \quad x-1\\{}\ \ \ -x^2-4\\{}\ \ \ -x^2-4\\{}\ \ \ -----\\{}\qquad \qquad 0\\\\x^3-x^2+4x-4=(x^2+4)(x-1)$

                                           

Или

      $\bf {}\ \ \ \ x^3-x^2+4x-4\ \ |\ x-1\\{}\ \ \ \ x^3-x^2\qquad \qquad \quad -----\\{}------\qquad \qquad \quad x^2+4\\{}\quad \ \ 4x-4\\{}\quad \ \ 4x-4\\{}\ \ \ -----\\{}\qquad \qquad 0\\\\x^3-x^2+4x-4=(x-1)(x^2+4)$