Question

Використовуючи метод інтегрування частинами, обчислити.

Answer 1

Ответ:

Метод интегрирования по частям . Формула :

   $\bf \displaystyle \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du$          

$\bf \displaystyle \int x\cdot cos\, x\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=cos\, x\, dx\ ,\ v=sinx\ \Big]=\\\\\\=x\cdot sinx-\int sinx\, dx=x\cdot sinx-(-sinx)+C=x\cdot sinx+sinx+C=\\\\\\=(x+1)\cdot sinx+C$