Question

Використовуючи метод інтегрування частинами, обчислити.

Answer 1

Ответ:

Метод интегрирования по частям .

$\bf \displaystyle \int \ ln\, x\, dx=\Big[\ u=ln\, x\ ,\ du=\dfrac{dx}{x}\ ,\ dv=dx\ ,\ v=x\ \Big]=\\\\=u\cdot v-\int \ v\cdot du\ =\\\\=x\cdot ln\, x-\int x\cdot \frac{dx}{x}=x\cdot ln\, x-\int \, dx=x\cdot ln\, x-x+C=x\, (ln\, x-1)+C$