Question

Використовуючи метод інтегрування частинами, обчислити.

Answer 1

Ответ:

Метод интегрирования по частям . Формула :

   $\bf \displaystyle \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du$          

$\bf \displaystyle \int (2x+1)\cdot e^{3x}\, dx=\Big[\ u=2x+1\ ,\ du=2\, dx\ ,\ dv=e^{3x}\, dx\ ,\ v=\frac{1}{3}\, e^{3x}\ \Big]=\\\\\\=\frac{1}{3}\, (2x+1)\cdot e^{3x}-\frac{2}{3}\int e^{3x}\, dx=\frac{1}{3}\, (2x+1)\cdot e^{3x}-\frac{2}{9}\cdot e^{3x}+C$