Hellp
Яку швидкість повинен мати штучний супутник Місяця, щоб обертатися по коловій поверхні біля його поверхні? Радіус Місяця 1700 км, маса Місяця 7,35-1022 кг.............
Ответы
Ответ:
Щоб визначити швидкість, яку повинен мати штучний супутник Місяця для обертання по коловій поверхні біля його поверхні, ми можемо скористатися законом всесвітнього тяжіння Ньютона.
Закон всесвітнього тяжіння Ньютона стверджує, що сила тяжіння між двома об'єктами залежить від їхніх мас і відстані між ними. Формула для розрахунку сили тяжіння між двома об'єктами виглядає так:
F = (G * m1 * m2) / r^2
де F - сила тяжіння, G - гравітаційна константа (приблизно 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 і m2 - маси двох об'єктів, r - відстань між ними.
У нашому випадку, один об'єкт - це штучний супутник Місяця, а інший - Місяць. Щоб штучний супутник Місяця обертався по коловій поверхні біля його поверхні, сила тяжіння має забезпечувати необхідну центростремительну силу для такого руху.
Центростремительна сила визначається формулою:
F_c = m * v^2 / r
де F_c - центростремительна сила, m - маса штучного супутника Місяця, v - швидкість руху, r - радіус Місяця.
Оскільки центростремительна сила виникає внаслідок сили тяжіння, ми можемо прирівняти ці дві сили:
F = F_c
(G * m1 * m2) / r^2 = m * v^2 / r
Замінивши m1 на масу Місяця (7,35 * 10^22 кг) і r на радіус Місяця (1700 км = 1,7 * 10^6 м), ми можемо вирішити це рівняння для швидкості v:
(G * m2) / r = v^2
v = sqrt((G * m2) / r)
Підставляючи значення для G, m2 і r, ми отримаємо швидкість v:
v = sqrt((6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 7,35 * 10^22 кг) / (1,7 * 10^6 м))
v ≈ 1680 м/с
Отже, штучний супутник Місяця повинен мати швидкість приблизно 1680 м/с, щоб обертатися по коловій поверхні біля його поверхні.