Question

СРОЧНО!!!
Скільки цілих розв'язків має нерівність

1) -3≤6х-4≤2

2) -1≤3-10х≤5

Answer 1

Ответ:

1) -3 ≤ 6x - 4 ≤ 2

Спочатку додамо 4 до всіх частин нерівності:

-3 + 4 ≤ 6x - 4 + 4 ≤ 2 + 4

1 ≤ 6x ≤ 6

Поділимо всі частини нерівності на 6:

1/6 ≤ x ≤ 1

Таким чином, дана нерівність має безліч цілих розв'язків, оскільки x може приймати будь-яке значення від 1/6 до 1 включно.

2) -1 ≤ 3 - 10x ≤ 5

Спочатку віднімемо 3 від всіх частин нерівності:

-1 - 3 ≤ 3 - 10x - 3 ≤ 5 - 3

-4 ≤ -10x ≤ 2

Поділимо всі частини нерівності на -10. Зверніть увагу, що при діленні на від'ємне число, наприклад -10, нерівність змінює свій напрямок:

-4 / -10 ≥ -10x / -10 ≥ 2 / -10

2/5 ≥ x ≥ -1/5

Отже, дана нерівність має безліч цілих розв'язків, оскільки x може приймати будь-яке значення від -1/5 до 2/5 включно.