Question

Доведіть що значення виразу 16^6-4^10 кратне 15

Answer 1

$\displaystyle\bf\\16^{6} -4^{10} =(4^{2} )^{6} -4^{10} =4^{12} -4^{10}=\\\\\\=4^{10} \cdot(4^{2} -1)=4^{10} \cdot(16 -1)=4^{10} \cdot 15$

Если один из множителей кратен числу 15 , то и всё произведение кратно 15 .