Question

На нараду в міністерство для обговорення питань олімпіад запросили 30 Заслужених вчителів України з математики, фізики, хімії та біології. Серед запрошених фізиків та біологів разом виявилось удвiчi менше ніж математиків, а фізиків та хіміків разом удвічі більше ніж біологів. Скільки на зустріч запросили математиків, якщо вчителів з кожного предмету була рiзна кiлькiсть?​

Answer 1

Ответ:

18 математиків.

Пошаговое объяснение:

Обозначим:

математики х; физики у;  химики а; биологи в

По условию

2(у+в)=х

2в=у+а          это система из 3 уравнений

х+у+а+в=30

Подставляем:

2(у+в)=х

2в=у+а

х+2в+в=30;  х+3в=30; 2(у+в)+3в=30; 2у+2в+3в=30; 2у+5в=30; 2у=30-5в;

у=15-2,5в.

Данное выражение имеет смысл, если в  выражено целым положительным числом 2, 4 или 6.

Путем подстановки в уравнение этих чисел определяем, что в=4.

Тогда у=15-2,5*4=5;  х=2(5+4)=18; а=2*4-5=3.

Математиков было 18.