Question

помогите пожалуйса (100 баллов)

2

У трикутнику АВС точки М і N- середини сторін АВ і ВС відповідно. Периметр трикутника АВС дорівнює 22 см. Знайдіть периметр трикутника MBN.

Answer 1

Ответ:

2. Р(MBN) = 11 см.

3. Доказано, что KN || LM.

Объяснение:

2.   В треугольнике АВС точки M и N - середины сторон АВ и ВС соответственно. Периметр треугольника АВС равен 22 см. Найдите периметр треугольника MBN.

Дано: ΔАВС.

АМ = МВ; CN = NB;

P(ABC) = 22 см

Найти: Р(MBN)

Решение:

АМ = МВ = 1/2 AB; CN = NB = 1/2 BC (условие)

⇒ MN - средняя линия (по определению)

• Средняя линия равна половине стороны треугольника, которую она не пересекает.

⇒ MN = 1/2 AC

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Р(MBN) = MB + BN + MN = 1/2 AB + 1/2 BC + 1/2 AC =

=1/2 (AB + BC + AC) = 1/2 P(ABC) = 1/2 · 22 = 11 (см)

3.   Точки K, L, M, N середины сторон четырехугольника ABCD.  Докажите, что  KN || LM.

Дано: ABCD.

K, L, M, N середины сторон ABCD.

Доказать: KN || LM

Доказательство:

Рассмотрим ΔАВС.

АК = КВ;  CN = NB (условие)

⇒ KN - средняя линия (по определению)

• Средняя линия параллельна стороне, которую она не пересекает.

⇒ КN || AC

Рассмотрим ΔАDС.

АL = LD;  CM = MD (условие)

⇒ LM - средняя линия (по определению)

⇒ LM || AC

• Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ KN || LM

#SPJ1