Question

1)(x+3)⁴-13(x+3)²+36=0
помогите по братский​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(x+3)^4-13(x+3)^2+36=0\\((x+3)^2)^2-13(x+3)^2+36=0$

Сделаем замену $(x+3)^2=u$. Не забывая, что $u \geqslant 0$, потому что квадрат принимает лишь неотрицательные значения.

$u^2-13u+36=0\\D=(-13)^2-4 \cdot 36=169-144=25\\\sqrt{D}=5\\u_1=\dfrac{13+5}{2}=9 \qquad u_2=\dfrac{13-5}{2}=\dfrac 82=4$

Сделаем обратную замену. Начнём с $u_1$:

$(x+3)^2=9\\(x+3)^2=3^2\\x+3= \pm 3\\x_1=-6\\x_2=0$

Далее $u_2$:

$(x+3)^2=4\\(x+3)^2=2^2\\x+3=\pm 2\\x_3=-5\\x_4=-1$

Ответ: $x \in \{-6;-5;-1;0 \}$

На скриншоте проверка на компьютере.

Если ценишь мой бесплатный труд, не забудь нажать "спасибо".