Даны квадратные уравнения 1)5x2=0; 2) 3x2+6x=0; 3) 3x²-27=0
a) Укажите вид квадратного уравнения, которое имеет два корня и один из них равен
0;
b) Найдите второй корень этого квадратного уравнения.
Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Зрозуміло,
1. \(5x^2 = 0\)
a) Це квадратне рівняння має два корені, і один з них рівний 0.
b) Щоб знайти другий корінь, поділимо обидві сторони на 5: \(x^2 = 0\). Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: \(x = 0\).
2. \(3x^2 + 6x = 0\)
a) Це квадратне рівняння також має два корені, і один з них рівний 0.
b) Факторизуємо рівняння, взявши x за спільний множник: \(3x(x + 2) = 0\). Отже, два корені цього рівняння: \(x = 0\) і \(x = -2\).
3. \(3x^2 - 27 = 0\)
a) Це рівняння також має два корені.
b) Факторизуємо його, взявши 3 за спільний множник: \(3(x^2 - 9) = 0\). Отже, корені: \(x = 3\) і \(x = -3\).
Отже:
a) Квадратні рівняння, які мають два корені, і один з них рівний 0, можуть бути записані у вигляді \(ax^2 = 0\), де \(a\) - коефіцієнт перед \(x^2\).
b) Для знаходження другого кореня можна використовувати властивості ділення та розв'язання квадратних рівнянь.