Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ!!!!
2.Побудувати графік фунцій за допомогою перетворень
а)y=$-(x+4)^{2} -1$
б)y=$x^{2}$-6x+7
3.Побудувати графік функцій
а)y=(x-2)(x+3)
б)y=$x^{2}$-x+2

Answer 1

Ответ:

1а) Графік функції \( y = -\left(\frac{x+4}{2}\right)^2 - 1 \) можна отримати шляхом перетворень базової функції \( y = x^2 \). Здійснимо два перетворення: зміщення вниз на 1 одиницю та стиснення у 2 рази у напрямку осі x.

2б) Функція \( y = \frac{1}{2}x^2 - 6x + 7 \) є квадратичною функцією. Щоб побудувати її графік, виконаємо наступні етапи:

- Знайдемо вершину квадратичної функції, використовуючи формулу \( h = -\frac{b}{2a} \), де \( ax^2 + bx + c \) - загальний вигляд квадратичної функції.

- Визначимо, чи функція відкрита догори чи вниз, спираючись на коефіцієнт \( a \).

- Знайдемо точки перетину з віссю y, якщо такі є, при \( x = 0 \) і \( y = c \).

- Обчислимо інші точки за необхідності та побудуємо графік.

3а) Графік функції \( y = (x-2)(x+3) \) є добутком двох лінійних функцій. Щоб зрозуміти його форму, визначимо корені (точки перетину з віссю x), а також визначимо, чи функція відкрита вгору чи вниз.

3б) Функція \( y = \frac{1}{2}x^2 - x + 2 \) є квадратичною функцією. Аналогічно до 2б, побудуємо графік, знаходячи вершину, визначаючи напрямок відкриття та точки перетину з віссю y.

Объяснение:

постав 5★