Варіант 1 1) Подайте у вигляді многочлена вираз (2a² -2ab+b²)(5a-b) 2) Розв'яжіть рівняння 6x² - (2-3x)(3-2x) = 7 3) Знайдіть значення виразу QASH 6 3b² +(8-3b)(b+5), якщо b= -- 7 4) Доведіть, що значення виразу (2-6x) (7+8x)+(24x+1) (2x+1) Hе залежить від значення х Варіант 2 (2x² + 3x-4)(x-2) SE (y+2)(y-5)-y² =11 5а²+(3-5а)(а+11), якщо а 4 13 (3-9y)(5+2y)+(3y+1)(6y+11) залежить від значення у 40
Ответы
Ответ:Звучат четыре задания, поэтапно решим каждое из них:
**Вариант 1:**
1) \( (2a² - 2ab + b²)(5a - b) \)
Раскроем скобки:
\( 2a² \cdot 5a - 2a² \cdot b - 2ab \cdot 5a + 2ab \cdot b² \)
\( 10a³ - 10a²b - 10a²b + 2ab³ \)
Упростим:
\( 10a³ - 20a²b + 2ab³ \)
2) \(6x² - (2-3x)(3-2x) = 7\)
Раскроем скобки:
\(6x² - (6 - 4x - 9x + 6x²) = 7\)
Упростим:
\(6x² - 6 + 4x + 9x - 6x² = 7\)
\(13x = 7 + 6 = 13\)
\(x = \frac{13}{13} = 1\)
3) \(Q = 6 \cdot 3b² + (8 - 3b)(b + 5),\) если \(b = -7\)
Подставим \(b = -7\):
\(Q = 6 \cdot 3(-7)² + (8 - 3(-7))((-7) + 5)\)
\(Q = 6 \cdot 3 \cdot 49 + (8 + 21)(-2)\)
\(Q = 6 \cdot 147 + 29 \cdot (-2)\)
\(Q = 882 - 58\)
\(Q = 824\)
4) Доведемо, що \( (2-6x)(7+8x)+(24x+1)(2x+1) \) не залежить від значення \(x\).
Раскроем скобки:
\( (2-6x)(7+8x)+(24x+1)(2x+1) \)
\( 14 - 12x + 16x - 48x² + 48x + 1 + 48x² + 24x \)
Упростим:
\( 15x + 15 \)
Как видно, выражение \( 15x + 15 \) зависит от значения \( x \), таким образом, утверждение в задании не верно.
**Вариант 2:**
1) \( (2x² + 3x - 4)(x - 2) \)
Раскроем скобки:
\( 2x³ - 4x² + 3x² - 6x - 4x + 8 \)
\( 2x³ - x² - 10x + 8 \)
2) \( (y+2)(y-5)-y² = 11 \)
Раскроем скобки:
\( y² + 2y - 5y - 10 - y² = 11 \)
Упростим:
\( -3y - 10 = 11 \)
\( -3y = 11 + 10 \)
\( -3y = 21 \)
\( y = \frac{21}{-3} = -7 \)
3) \( 5a² + (3 - 5a)(a + 11) \), если \( a = 4 \)
Подставим \( a = 4 \):
\( 5 \cdot 4² + (3 - 5 \cdot 4)(4 + 11) \)
\( 5 \cdot 16 + (-17)(15) \)
\( 80 - 255 = -175 \)
4) \( 13(3 - 9y)(5 + 2y) + (3y + 1)(6y + 11) \), залежить від значення \( y \) при \( y = 40 \)
Подставим \( y = 40 \):
\( 13(3 - 9 \cdot 40)(5 + 2 \cdot 40) + (3 \cdot 40 + 1)(6 \cdot 40 + 11) \)
\( 13(3 - 360)(5 + 80) + (120 + 1)(240 + 11) \)
\( 13(-357)(85) + (121)(251) \)
Это выражение зависит от значения \( y \), так как при подстановке \( y = 40 \) оно принимает определенное числовое значение.
Пошаговое объяснение: