Question

Тело, масса которого 10 кг, начало тормозить и остановилось через 100 м. Начальная скорость тела равнялась 10 м/с. Определить коэффициент трения. (Ускорение свободного падения 10 м/с2)​

Answer 1

Мы можем использовать уравнение движения для определения коэффициента трения. Уравнение движения с постоянным ускорением выглядит так:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

где:
- \( v \) - конечная скорость (0 м/с, так как тело остановилось),
- \( u \) - начальная скорость (10 м/с),
- \( a \) - ускорение (в данном случае, замедление, поэтому ускорение будет отрицательным),
- \( s \) - перемещение (100 м).

Мы можем решить это уравнение для \( a \):

\[ 0 = (10)^2 + 2a \cdot 100 \]

\[ 0 = 100 + 200a \]

\[ 200a = -100 \]

\[ a = -0.5 \, \text{м/с}^2 \]

Тепер мы знаем ускорение. Коэффициент трения \( \mu \) можно найти, используя следующее уравнение:

\[ a = g - \mu \cdot g \]

где:
- \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Подставим известные значения:

\[ -0.5 = 10 - \mu \cdot 10 \]

\[ -0.5 = 10 - 10\mu \]

\[ -10\mu = -10.5 \]

\[ \mu = 1.05 \]

Таким образом, коэффициент трения \( \mu \) равен 1.05.