Question

(x + 3)² + (x - 4)²= 2(4 - x)(x + 3)
Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки и упростим выражение слева:
\((x + 3)^2 + (x - 4)^2 = 2(4 - x)(x + 3)\)
\(x^2 + 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 = 2(4 - x)(x + 3)\)
\(2x^2 - 2x - 26 = 2(4 - x)(x + 3)\)

2. Упростим правую часть:
\(2x^2 - 2x - 26 = 2(-x^2 - 8x + 12)\)
\(2x^2 - 2x - 26 = -2x^2 - 16x + 24\)

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
\(4x^2 - 14x - 50 = 0\)

4. Решим квадратное уравнение. Поделим все коэффициенты на 2:
\(2x^2 - 7x - 25 = 0\)

5. Разложим по формуле:
\(x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(2)(-25)}}{2(2)}\)

6. Вычислим значения под корнем и упростим:
\(x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 200}}{4}\)
\(x = \frac{7 \pm \sqrt{249}}{4}\)

Таким образом, у вас два решения:
\(x = \frac{7 + \sqrt{249}}{4}\) и \(x = \frac{7 - \sqrt{249}}{4}\)