Предмет: Математика,
автор: esepta578
71/96 : (2 7/8×9/46+11/12)
Ответы
Автор ответа:
0
Чтобы решить это выражение, выполним операции поочередно:
1. Вычислим \(2 \frac{7}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\).
2. Разделим результат на \(\frac{71}{96}\).
Давайте начнем с первого шага:
\[2 \frac{7}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[= \frac{16}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\]
Упростим:
\[= \frac{144}{46} + \frac{11}{12}\]
Теперь найдем общий знаменатель и сложим:
\[= \frac{144 \times 6}{46 \times 6} + \frac{11 \times 23}{12 \times 23}\]
\[= \frac{864}{276} + \frac{253}{276}\]
\[= \frac{1117}{276}\]
Теперь поделим на \(\frac{71}{96}\):
\[\frac{\frac{1117}{276}}{\frac{71}{96}}\]
Умножим числитель дроби на обратную дробь знаменателя:
\[= \frac{1117}{276} \times \frac{96}{71}\]
Разложим числители на простые множители:
\[= \frac{13 \times 7 \times 4}{23 \times 3} \times \frac{2^5 \times 3}{71}\]
Сократим общие множители:
\[= \frac{13 \times 7 \times 4 \times 2^5}{23 \times 3 \times 71}\]
Окончательный ответ:
\[\frac{13 \times 7 \times 4 \times 2^5}{23 \times 3 \times 71}\]
1. Вычислим \(2 \frac{7}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\).
2. Разделим результат на \(\frac{71}{96}\).
Давайте начнем с первого шага:
\[2 \frac{7}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[= \frac{16}{8} \times \frac{9}{46} + \frac{11}{12}\]
Упростим:
\[= \frac{144}{46} + \frac{11}{12}\]
Теперь найдем общий знаменатель и сложим:
\[= \frac{144 \times 6}{46 \times 6} + \frac{11 \times 23}{12 \times 23}\]
\[= \frac{864}{276} + \frac{253}{276}\]
\[= \frac{1117}{276}\]
Теперь поделим на \(\frac{71}{96}\):
\[\frac{\frac{1117}{276}}{\frac{71}{96}}\]
Умножим числитель дроби на обратную дробь знаменателя:
\[= \frac{1117}{276} \times \frac{96}{71}\]
Разложим числители на простые множители:
\[= \frac{13 \times 7 \times 4}{23 \times 3} \times \frac{2^5 \times 3}{71}\]
Сократим общие множители:
\[= \frac{13 \times 7 \times 4 \times 2^5}{23 \times 3 \times 71}\]
Окончательный ответ:
\[\frac{13 \times 7 \times 4 \times 2^5}{23 \times 3 \times 71}\]
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: usupovameruer
Предмет: Литература,
автор: abdurahmonovdilmurod
Предмет: Русский язык,
автор: 1984azhar81
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nafisa190588
Предмет: Русский язык,
автор: mkolomeev