Question

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а другий — на 2 см коротший за гіпотенузу. Точка, що не лежить у площині трикутника, віддалена від кожної з його вершин на 13 см. Знайди відстань від даної точки до площини трикутника.

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки до площини трикутника дорівнює 12см

Объяснение:

АВ=6см

ВС=х см

АС=(х+2)см

∆ABC- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АС²=АВ²+ВС²

Складаємо рівняння

6²+х²=(х+2)²

36+х²=х²+4х+4

4х=36-4

х=32/4

х=8см. ВС

АС=8+2=10см

АН=НС=ВН=R радіуси описаного кола

ВН- медіана прямокутного трикутника, дорівнює половині гіпотенузи.

AH=AC/2=10/2=5см

∆АНМ- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

НМ=√(АМ²-АН²)=√(13²-5²)=12см