Question

2. Напишите уравнение прямой проходящей через точку А(4;М) перпендикулярно
прямой у = 2х - M.
3. Даны вершины треугольника А(-3; N), B(M;4), C(4;-1).
1) Напишите уравнение сторон треугольника:
2) Найдите длину сторон треугольника; помогите пж

Answer 1

2. Уравнение прямой, проходящей через точку A(4;M) и перпендикулярной прямой у=2x-M, имеет форму: \[y - M = -\frac{1}{2}(x - 4)\]

3. Для уравнения сторон треугольника ABC используем точки вершин:

a) AB: \[y - N = \frac{4 - N}{-3 - 4}(x + 3)\]

b) BC: \[y - 4 = \frac{-1 - 4}{4 - M}(x - M)\]

c) AC: \[y - N = \frac{-1 - N}{4 - (-3)}(x + 3)\]

Чтобы найти длину сторон, используем формулу расстояния между двумя точками: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

a) Длина AB: \[d_{AB} = \sqrt{(M + 3)^2 + (4 - N)^2}\]

b) Длина BC: \[d_{BC} = \sqrt{(4 - M - M)^2 + ((-1) - 4)^2}\]

c) Длина AC: \[d_{AC} = \sqrt{(4 + 3)^2 + ((-1) - N)^2}\]