Question

1)Визначте, чи можна описати коло навколо чотирикутника АBCD, якщо кути А, В, С і D дорівнюють відповідно 5°, 120°, 175°, 60°
2). Знайдіть невідомі кути вписаної трапеції, якщо сума двох із них дорівнює 230°.
Если можно фото с решениями пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: 1) можно; 2) 115°, 65°, 115°, 65°.

Пошаговое объяснение:

Свойство вписанного четырехугольника: если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных его углов равна 180°.

Признак вписанного четырехугольника: если сумма противоположных углов равна 180°, то четырехугольник можно вписать в окружность.

1) Т.к. ∠А + ∠С = 5° + 175° = 180° и ∠В + ∠D = 120° + 60° = 180°, точетыреугольник АВСD можно вписать в окружность.

2) Т.к. трапеция вписана, то сумма противоположных ее углов равна 180°. В окружность можновписать только равнобокую трапецию. Т.к. сумма двух углов трапеции равна по условию 230°, то это сумма двух равныхуглов, значит, эти равные углы равны по 230° : 2 = 115°, тогда два других угла равны по 180° - 115° = 65°.