Question

Вища математика. Інтеграли.

Answer 1

Ответ:

Найти неопределённый интеграл. Метод замены переменной .

$\bf \displaystyle \int \frac{\sqrt[3]{\bf arctg\,x}}{1+x^2}\, dx=\Big[\ t=arctgx\ ,\ dt=\frac{dx}{1+x^2}\ \Big]=\int \sqrt[3]{\bf t}\, dt=\\\\\\=\frac{3\, t^{\frac{4}{3}}}{4}+C=\frac{3}{4}\, \sqrt[3]{\bf arctg^4x}+C$