Question

Дан треугольник АВС: угол А равен 46°, АВ = 36 см, АС = 24 см. Найти третью сторону, все углы и площадь

Answer 1

Объяснение:

из теоремы косинусов:

ВС=√(АС²+АВ²-2•АС•АВ•cosA)=

=√(24²+36²-2•24•36•cos46)=

=√(1872-1728•0,6947)=25,92 см

из теоремы синусов:

ВС/sinA=AC/sinB

25,92/sin46=24/sinB

sinB=24•sin46:25,92=24•0,7193:25,92=

=0,66602

∠В=41,7716°

∠С=180-∠А-∠В=180-46-41,7716=92,2284

S=AC•AB•sinA/2=24•36•sin46/2=

=24•36•0,7193/2=310,7376 см²