Question

Точка Р-середина стороны АВ прямоугольника АВСД,диагонали которого пересекаютссся в точке О. Докажите,что треугольники ВРО и ВАД подобны.

 

 

 

 

Answer 1

!!!Из Δ АОВ- равнобедр.: АО=ОВ-св-во прям-ка

                                       АВ-основание, Р- середина АВ, значит РО- медиана,

    Но медиана равнобедр. тр-ка, проведённая к основанию- высота, тогда

                                       ОР ⊥ АВ.

 

1)L B -общий угол ΔВОР и Δ ВАD.

2)L BPO = LBAD=90⁰ 

Таким образом эти тр-ки подобны по первому признаку: по двум углам.