Question

x2+13x+q=0 теңдеулердің бір түбірі 12 виет теоремасын қолданып теңдеудің екінші түбірі мен q-дің мәнін табыңыз

Answer 1

Ответ:

x₂ = -25 и q = -300

Объяснение:

Перевод: Один корень уравнения x²+13·x+q=0 равен 12. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x²+b·x+c=0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту, то есть

$\tt \displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=-b} \atop {x_1 \cdot x_2=c}} \right. .$

Решение. Так как x₁ = 12 и b = 13, то из первого уравнения теоремы Виета находим второй корень x₂:

12 + x₂ = -13 ⇒ x₂ = -13-12 = -25.

Далее, из второго уравнения определим коэффициент q:

q = x₁·x₂ = 12·(-25) = -300.

#SPJ1