Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -750; 150; -30; …Найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

$b_{1}=-750, b_{2}=150, b_{3}=-30\\q=\frac{b2}{b1}= -\frac{1}{5} \\\\b_{6}=b_{1}*q^{5} =-750*(-\frac{1}{5})^{5}=-750*(-\frac{1}{3125})=\frac{6}{25}$

$S_{6}=\frac{b_{1}(q^{6}-1) }{q-1} =\frac{-750*((-\frac{1}{5})^{6}-1) }{-\frac{1}{5}-1 } =-624\frac{24}{25}$