Question

Даю 60 баллов
1. (ЗНО-2013) Указати парну функцію. Відповідь обґрунтувати (2 бала):
а) y =x;
б) y =tg x;
в) y=√ x
г)y=lxl
2. Яка з наведених функцій є непарною. Відповідь обґрунтувати (2 бала):
a) y=sin\2 x
б) y=∛x
в) y=x+lxl
г) y=x\2/x-1
3) Функція f(x) – парна, а функція g(x) – непарна.
f(7)=-11; g(5)= -2
Обчисли . (2 бала)
4. Знайти найменші додатні періоди функцій (6 балів):
1) Y=tg x/2
2) y-ctg2x
3)cos x/2

Answer 1

Ответ:

a) Функция y = x является парной функцией, так как при замене x на -x значение функции не изменяется. Например, f(-x) = -x = f(x).

б) Функция y = tg x является непарной функцией, так как при замене x на -x значение функции меняется на противоположное. Например, f(-x) = tg(-x) = -tg(x).

Объяснение:3Так как функция f(x) является четной, то f(-7) = f(7) = -11. Так как функция g(x) является нечетной, то g(-5) = -g(5) = 2.

4Найменший додатний період функції tg(x/2) дорівнює 2π, функції ctg(2x) - π, а функції cos(x/2) - 4π.