Question

можете помочь пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1.а)

Зная, что квадратное уравнение имеет вид

ах²+bх+с

Подставим вместо коэффициентов значения, которые мы знаем:

х²+5х+10, это и есть квадратное уравнение, которое нужно записать. Его вид полный, так как ни один из коэффициентов не равен нулю.

1.b)

ax²+bx=0

2)

x²-8x+4=0

Найдем дискриминант по формуле:

${b}^{2} - 4ac$

Д=(-8)²-4×4×1=48 Д>0, тому уравнение имеет два корня. Вычисляем корни по формуле:

$x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} \\ x = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$

х=(8±√48)/2=4±2√3= 4+2√3; 4-2√3

5х²+4х-1=0

Д=36

х=-4±6/10=-1; 1/5

3)

х²-х-72=0

По теореме Виета: х1+х2=-b/a ; x1x2=c/a

Преобразуем:

1/х1 +1/х2 = (х2+х1)/х1х2

Мы знаем к чему равно произведение и сума корней:

х1+х2=1 х1х2=-72

Подставляем:

1/х1+1/х2=-1/72

х²2+х²1= (х1+х2)²-2х1х2=1-2×(-72)=145

4)

Зная, что ах²+bx+c=а(х-х1)(х-х2), можем легко разложить на множители.

х²-2х-8 По теореме Виета легко получаем корни:

х= 4; -2

Разложение на множители: (х-4)(х+2)

-2х²+7х-3=0

Поделим на -2

х²-7/2х+3/2=0

Виетом получаем корни: х= 3; 1/2

-2х²+7х-3=-2(х-3)(х-1/2)

Вроде все верно.