Question

діагоналі ромба утворюють з його стороною кути один з яких на 40 градусів меньший за іншого. Знайдіть кути ромба

Answer 1

Ответ:

Если мы сделаем картинку, то увидим, что эти два угла - это углы прямоугольного треугольника, так как диагонали пересекаются под прямым углом.

Обозначим меньший угол за х.

Тогда другой будет равен х + 40⁰

Получаем уравнение:

х + х 40⁰=90⁰

2х=50⁰

х=25⁰- меньший угол из них

Другой угол= 25+40⁰=65⁰

Как мы знаем, диагональ является биссектрисой угла ромба, с которого она выходит, а мы нашли те углы, на которые делят диагонали каждый из четырех углов ромба.

Тогда, чтобы найти четыре угла ромба, зная половинки этих углов, всего навсего нужно умножить эти половинки на два:

Два меньших угла ромба будут по(так как противоположные углы равны у ромба, зная один угол в ромбе, знаем и другой, противоположный угол)= 25⁰•2=50⁰

Два остальных больших угла= 65⁰•2=130⁰

Пишем ответ: 130⁰; 130⁰; 65⁰; 65⁰