Question

Тело движется по закону S=s(t). Найти скорость и ускорение движения тела
S=3t^3+t^2+4t-3

Answer 1

$S(t)=3t^3+t^2+4t-3$

скорость - это производная пути по времени
$v(t)=S'(t)=(3t^3+t^2+4t-3)'=9t^2+2t+4$

ускорение - производная скорости по времени, или вторая производная пути по времени
$a(t)=v'(t)=(9t^2+2t+4)'=18t+2$