Question

8) Порівняти числові вирази: 5²⁰ i 11¹⁰​

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства степеней .

Знак сравнения пока пишем в виде "галочки".

$\bf 5^{20}\ \vee \ 11^{10}\\\\5^{2\cdot 10}\ \vee \ 11^{10}\\\\(5^2)^{10}\ \vee \ 11^{10}\\\\25^{10}\ \vee \ 11^{10}$  

Так как функция   у = х¹⁰  возрастающая функция , то чем больше основание степени , тем больше и значение функции , поэтому

$\bf 25 > 11\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 25^{10} > 11^{10}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ \bf 5^{20} > 11^{10}\ }$