Question

Решить предложенные задачи и оформить решение.
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
10см
5см
10см
5см

Answer 1

Відповідь:

Треугольники АВС и КМЛ-подобные.

Треугольники АВС и КМЛ -равнобедренные,потому что их боковые стороны АВ=ВС=10см; КМ=МЛ=5см, углы у основания равнобедренного треугольника равны ,

по условия угол  С у основания АС треугольника АВС =70градусов,

значит и угол А так же равен  70градусов.

Треугольник АВС подобен треугольнику КМЛ по таким признакам:

1)по двум сторонам и углу между ними.

*АС:КМ=ВС:МЛ=10:5

к(коэфициэнт подобия,пропорциональности ) =2,

*в треугольнике сумма углов равна 180градусам,

тогда  угол В   в треугольнике АВС=180-70-70=40градусов,

тогда  угол М треугольника КМЛ =углу В треугольника АВС =40градусов,значит

две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы, образованные этими сторонами, равны.

2)по двум углам

угол С =углу Л,угол А=углу К=70градусов.

угол М треугольника КМЛ =углу В треугольника АВС =40градусов,значит два угла одноготреугольника  соответственно равны двум углам другого треугольника

3)по трем сторонам

*АС:КМ=ВС:МЛ=10:5

к(коэфициэнт подобия,пропорциональности ) =2,

значит и стороны АС треугольника АВС и КЛ треугольника КМЛ-

подобны и пропорциональныв соответствиии с коэфициэнтом подобия К=2.

Значит АВ:МК=ВС:МЛ=АС:КЛ,значит

три стороны треугольника АВС пропорциональны трем сторонам треугольника КМЛ

Пояснення:

Подобие треугольников

*два угла одного соответственно равны двум углам другого;

*две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы, образованные этими сторонами, равны;

*три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого