Question

Помогите решить пример пж

Answer 1

Ответ:

разложим знаменатель

$6 {y}^{2} - y - 2 = 0 \\ d = 1 + 48 = {7}^{2} \\ y1 = \frac{1 - 7}{12} = - \frac{1}{2} \\ y2 = \frac{1 + 7}{12} = \frac{2}{3}$

тогда

$6 {y}^{2} - y - 2 = 6(y + \frac{1}{2} )(y - \frac{2}{3} )$

перепишем дробь

$\frac{6y(1 - \frac{3}{2} y) }{6(x + \frac{1}{2})(y - \frac{2}{3} ) } = \\ \frac{ -y ( \frac{3}{2} y - 1)}{(y + \frac{1}{2} ) \times \frac{2}{3} \times ( \frac{3}{2} y - 1)} = \\ \frac{ - y}{ \frac{2}{3} (y + \frac{1}{2}) } = \\ - \frac{ 3y}{2y + 1}$