Question

Обчислити інтеграли методом заміни змінних.

Answer 1

Ответ:

Метод замены переменной .

Применяем формулу   $\bf \displaystyle \int \frac{dt}{t}=ln|\, t\, |+C\ \ ,\ \ t=t(x)$  

$\bf \displaystyle \int tg\, x\, dx=\int \frac{sinx}{cosx}\, dx=\Big[\ t=cosx\ ,\ dt=-sinx\, dx\ \Big]=-\int \frac{dt}{t}=\\\\\\=-ln|\, t\, |+C=-ln\Big|\, cosx\, \Big|+C$