Question

2. Знайди НСД і НСК чисел: а) 12; 21 i 42; 6) 588 i 252.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Для знаходження НСД (найбільшого спільного дільника) чисел 12, 21 і 42 можна скористатися алгоритмом Евкліда. Для цього візьмемо два будь-які числа з цих трьох і знайдемо їхній НСД. Потім використовуємо отриманий НСД, щоб знайти НСД з трьох чисел.

Нехай ми виберемо числа 12 і 21. Застосування алгоритму Евкліда:

1= 12 * 1 + 9

2= 9 * 1 + 3

3= 3 * 3 + 0

Отже, НСД чисел 12 і 21 дорівнює 3.

Тепер знайдемо НСД з трьох чисел 3 і 42:

1= 3 * 14 + 0

Отже, НСД чисел 12, 21 і 42 дорівнює 3.

Щоб знайти НСК (найменше спільне кратне) чисел 12, 21 і 42, можна використовувати формулу: НСК (a, b, c) = (a * b * c) / НСД (a, b, c).

Отже, НСК чисел 12, 21 і 42 дорівнює (12 * 21 * 42) / 3 = 2,184.

б) Знайдемо НСД чисел 588 і 252 також за допомогою алгоритму Евкліда:

588 = 252 * 2 + 84 252 = 84 * 3 + 0

Отже, НСД чисел 588 і 252 дорівнює 84.

Знайти НСК чисел 588 і 252 можна за допомогою формули: НСК (a, b) = (a * b) / НСД (a, b).

Отже, НСК чисел 588 і 252 дорівнює (588 * 252) / 84 = 1,764.