Question

Знайдіть обʼєм прямої трикутної призми, ребра основи якої дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см, а бічне
ребро - 10 см.

Answer 1

Ответ:

Обʼєм прямої трикутної призми можна знайти за формулою: V = (площа основи) * (висота).

Спочатку треба знайти площу основи. За теоремою Піфагора знаходимо довжину третього ребра основи:

c^2 = a^2 + b^2,

c^2 = 29^2 + 25^2,

c^2 = 841 + 625,

c^2 = 1466,

c = √1466,

c ≈ 38.27 см.

Площа трикутника можна знайти за формулою Герона:

s = (a + b + c) / 2,

s = (29 + 25 + 38.27) / 2,

s ≈ 46.635 см.

Площа основи трикутної призми може бути знайдена як:

S = √(s * (s-a) * (s-b) * (s-c)),

S = √(46.635 * (46.635 - 29) * (46.635 - 25) * (46.635 - 38.27)),

S ≈ √(46.635 * 17.635 * 21.635 * 8.365),

S ≈ √(9596.3087),

S ≈ 97.95 см^2.

Тепер, коли ми знаходимо площу основи, можемо знайти обʼєм:

V = S * (бічне ребро),

V = 97.95 * 10,

V ≈ 979.5 см^3.

Отже, обʼєм прямої трикутної призми, зазначеної розмірами ребер, становить приблизно 979.5 см^3.