Допоможіть сроно пж!!Прошу
Перший потяг виїхав з пункту A в пункт B. Через деякий час з пункта A в тому самому напрямі виїхав другий потяг, швидкість якого на 30 км/год більша, ніж швидкість першого потяга. Дослідіть, на якій відстані від пункту А другий потяг наздожене перший залежно від їх швидкостей і часу, через який виїхав другий потяг.
Ответы
Ответ:
Нехай швидкість першого потяга дорівнює v (км/год), а швидкість другого потяга дорівнює v + 30 (км/год). Час, через який виїхав другий потяг, дорівнює t (год).
Перший потяг рухається з постійною швидкістю v протягом часу t1 = t + t_2, де t2 - час, за який другий потяг наздогнав перший. Тому відстань, яку проїхав перший потяг, дорівнює S1 = v t1 = v (t + t2).
Другий потяг рухається з постійною швидкістю v + 30 протягом часу t2. Тому відстань, яку проїхав другий потяг, дорівнює S2 = (v + 30)t2.
Оскільки обидва потяги проїхали однакову відстань, то S1 = S2. З цього ми отримуємо рівняння: v(t + t2) = (v + 30)t2. Розв'язавши це рівняння відносно t2, ми отримаємо: t2 = v*t/30.
Таким чином, відстань від пункту А, на якій другий потяг наздожене перший, дорівнює S = v t + v v*t/30 = v*t*(1 +v/30.