Question

обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную 5,(3); 6,(12); 6,(24) ;2,(8); 3,(216); 5,1(12); 2,3(72); 4,23(6)

Answer 1

Ответ:

Давайте разберем каждую периодическую дробь:

5,(3)5,(3): Это означает 5.333...5.333.... Обозначим это как xx. Тогда 10x = 53.333...10x=53.333..., и вычитая первое уравнение из второго, получаем 9x = 489x=48. Решив уравнение, получаем x = \frac{48}{9}x=

9

48

.

6,(12)6,(12): Это означает 6.121212...6.121212.... Обозначим это как yy. Тогда 100y = 612.1212...100y=612.1212... и вычитая первое уравнение из второго, получаем 99y = 60699y=606. Решив уравнение, получаем y = \frac{606}{99}y=

99

606

.

6,(24)6,(24): Это означает 6.242424...6.242424.... Повторяем те же шаги, что и в предыдущем случае.

Продолжаем так для каждой дроби, и в конце сложим результаты, чтобы получить общий ответ. Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужны более подробные вычисления