Question

4. Число -5 является корнем уравнения х2+рх+15=0. Найдите второй корень уравнения и значение р. используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:

x₂ =  -3

p = 8

Объяснение:

Теорема Виета

• Сумма корней приведенного квадратного трехчлена
• x²+ px + q = 0  равна его второму коэффициенту p  с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q.
• x₁ + x₂ = -p
• x₁ * x₂ = q

В нашем случае мы имеем x₁ = -5;  q = 15

и систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{-5+x_2=-p} \atop {-5*x_2=15}} \right.\left \{ {{-5-3=-p} \atop {x_2=-3\hfill}} \right. \left \{ {{p=8\hfill} \atop {x_2=-3}} \right.$