Question

При якому значенні х вектори а і b перпендикулярні якщо а=(0;1) b=(-3;x)

Answer 1

Ответ:

При x = 0 векторы $\tt \vec{\tt a}=(0;1), \; \vec{\tt b}=(-3;x)$ перпендикулярны

Объяснение:

Требуется определить при каком значении x векторы $\vec{\tt a}$ и $\vec{\tt b}$ перпендикулярны, если $\tt \vec{\tt a}=(0;1), \; \vec{\tt b}=(-3;x).$

Информация. 1) Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

2) Скалярное произведение векторов $\vec{\tt m}$(x₁; y₁) и $\vec{\tt k}$(x₂; y₂) определяется по формуле:  $\vec{\tt m}$ · $\vec{\tt k}$ = x₁·x₂ + y₁·y₂.

Решение. Рассмотрим скалярное произведение векторов  $\tt \vec{\tt a}=(0;1), \; \vec{\tt b}=(-3;x)$:

$\vec{\tt a}$ · $\vec{\tt b}$ = 0·(-3) + 1·x = x.

Так как векторы $\vec{\tt a}$ и $\vec{\tt b}$ должны быть перпендикулярными, то

x = 0.

#SPJ1