Por qué número hay que multiplicar la cantidad inicial para obtener la final en cada uno de los siguientes casos?: a) Aumenta un 20%. b) Disminuye el 68%. c) Aumenta un 120%. d) Disminuye un 15% y aumenta un 16%.
Ответы
Ответ:Para calcular por qué número se debe multiplicar la cantidad inicial para obtener la final en cada uno de los casos, podemos usar la fórmula para el cálculo de incrementos o decrementos porcentuales.
La fórmula para calcular el valor final después de un cambio porcentual es:
\[ \text{Valor final} = \text{Valor inicial} \times (1 \pm \text{porcentaje}) \]
Donde el signo \(+\) se utiliza para aumentos y el signo \(-\) para disminuciones.
a) Aumenta un 20%:
\[ \text{Número a multiplicar} = 1 + \frac{20}{100} = 1.20 \]
Para obtener la cantidad final, se debe multiplicar la cantidad inicial por \(1.20\).
b) Disminuye el 68%:
\[ \text{Número a multiplicar} = 1 - \frac{68}{100} = 0.32 \]
Para obtener la cantidad final, se debe multiplicar la cantidad inicial por \(0.32\).
c) Aumenta un 120%:
\[ \text{Número a multiplicar} = 1 + \frac{120}{100} = 2.20 \]
Para obtener la cantidad final, se debe multiplicar la cantidad inicial por \(2.20\).
d) Disminuye un 15% y aumenta un 16%:
Primero se calcula la disminución y luego el aumento:
\[ \text{Número a multiplicar para disminuir} = 1 - \frac{15}{100} = 0.85 \]
\[ \text{Número a multiplicar para aumentar} = 1 + \frac{16}{100} = 1.16 \]
Para obtener el cambio neto, se multiplican estos valores:
\[ \text{Número a multiplicar (neto)} = 0.85 \times 1.16 = 0.986 \]
Para obtener la cantidad final, se debe multiplicar la cantidad inicial por \(0.986\).
Пошаговое объяснение: