дано А(-2;-4;0) В(-2;-1;4) С(-2;3;1) Д(-6;-5;4) знайти довжину вектора ВС
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для знаходження довжини вектора \(\overrightarrow{BC}\), спочатку потрібно знайти вектор \(\overrightarrow{BC}\) і потім знайти його довжину.
Вектор \(\overrightarrow{BC}\) можна знайти віднімаючи координати початкової точки \(\overrightarrow{B}\) від координат кінцевої точки \(\overrightarrow{C}\):
\[ \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{B} \]
Координати вектора \(\overrightarrow{BC}\) будуть:
\[ \overrightarrow{BC} = (-2 - (-2), 3 - (-1), 1 - 4) \]
\[ \overrightarrow{BC} = (0, 4, -3) \]
Тепер знайдемо довжину вектора \(\overrightarrow{BC}\), використовуючи формулу довжини вектора:
\[ |\overrightarrow{BC}| = \sqrt{0^2 + 4^2 + (-3)^2} \]
\[ |\overrightarrow{BC}| = \sqrt{0 + 16 + 9} \]
\[ |\overrightarrow{BC}| = \sqrt{25} \]
\[ |\overrightarrow{BC}| = 5 \]
Отже, довжина вектора \(\overrightarrow{BC}\) дорівнює 5.