Question

У ящику 10 деталей з яких 5 стандартних. Знайти ймовірність того що серед чотирьох навмання взятих деталей хоча б олна буде стандартна

Answer 1

Відповідь:

Ймовірність того, що серед чотирьох навмання взятих деталей не буде жодної стандартної, дорівнює:

P(A) = 5/10 * 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/14

Отже, ймовірність того, що серед чотирьох навмання взятих деталей хоча б одна буде стандартна, дорівнює:

P(B) = 1 - P(A) = 1 - 1/14 = 13/14

Інше рішення:

Ймовірність того, що серед чотирьох навмання взятих деталей хоча б одна буде стандартна, дорівнює 1 мінус ймовірності того, що серед чотирьох навмання взятих деталей не буде жодної стандартної.

Оскільки вибір деталей здійснюється без повернення, то в кожному випробуванні є 5 варіантів вибору стандартної деталі та 5 варіантів вибору нестандартної деталі.

Отже, ймовірність того, що серед чотирьох навмання взятих деталей не буде жодної стандартної, дорівнює:

P(A) = (5/10)^4 = 1/14

Відповідь: 13/14