Question

интеграл сверху 1 снизу 0 4dx/1+x^2​

Answer 1

Ответ:

Константу 4 выносим за интеграл, и получаем табличный интеграл, который равен arctgx (ну ещё плюс константа С, но так как этот интеграл определенный, этого не надо писать)

В итоге имеем выражение:

4arctgx|¹о (сверху 1 снизу 0)

По формуле Ньютона Лейбница, определенный интеграл равен:

F(b)-F(a), где b число сверху, а число снизу, функция F(x) - первообразная функции f(x), от которой мы брали интеграл.

По этой формуле получаем:

4arctg(1)-4arctg(0)=4×π/4-4×0=

=π

Итоговый ответ: число π

(Ответ записан в радианах, если что, можно записать как 180⁰. В радианах 180⁰ = π, а 45⁰=π/4, аналогично)

Пошаговое объяснение: